Scentipede Spill

Kategori: Statistikk
- juni 10, 2025
| |

Analyser det klassiske Centipede-spillet fra spillteori. Beregn optimale strategier, utbetalinger ved forskjellige noder, og utforsk spenningen mellom rasjonell egeninteresse og samarbeid i sekvensiell beslutningstaking.

Spillparametere

kr
(0.1-0.9)

Analysealternativer

Om Centipede-spillet

Centipede-spillet er et klassisk sekvensielt spill i spillteori som illustrerer spenningen mellom rasjonell egeninteresse og gjensidig samarbeid. To spillere tar turer med å velge om de skal "ta" (avslutte spillet) eller "passe" (fortsette å spille). Hver gang en spiller passer, vokser den totale potten, men fordelingen av utbetalinger skifter litt mot den andre spilleren.

Spillstruktur

Centipede-spillet har disse nøkkelfunksjonene:

  • Sekvensiell Spill: Spillere tar vekslende turer, med Spiller 1 først.
  • Voksende Pot: Med hver pass vokser den totale potten med en multiplikator (typisk dobles).
  • Fordelingsforhold: Ved hver node får spilleren som passer en mindre andel av den endelige potten enn den andre spilleren.
  • Endelig Lengde: Spillet har et forhåndsbestemt sluttpunkt (antall trekk).
Paradoxet

Centipede-spillet presenterer et fascinerende paradoks i spillteori. Bakoverinduksjon og rasjonell egeninteresse antyder at den første spilleren bør ta umiddelbart ved den første noden. Imidlertid samarbeider menneskelige spillere ofte mye lenger, og passer flere ganger for å oppnå gjensidig fordelaktige høyere utbetalinger.

Denne forskjellen mellom teoretiske forutsigelser og observerte atferd har gjort Centipede-spillet til et viktig verktøy for å studere samarbeid, tillit og avvik fra klassiske likevektsbegreper i eksperimentell økonomi.

Applikasjoner

Centipede-spillet har applikasjoner i forståelsen av:

  • Forhandlinger og forhandlingsatferd
  • Samfunnsdilemmaer og offentlig godsforsyning
  • Tillit utvikling i forretningsforhold
  • Politiske konfrontasjoner og brinkmanship
  • Miljøressursforvaltning over tid
Subgame Perfect Equilibrium (SPE) Formel:
Spiller i tar ved node n hvis:
Ptake(i, n) > Ppass(i, n)
Hvor:
• Ptake(i, n) = Spiller i’s utbetaling fra å ta ved node n
• Ppass(i, n) = Forventet utbetaling hvis man passer til neste trekk

Hva er Centipede-spillet?

Centipede-spillet er et velkjent scenario innen spillteori. Det utforsker hvordan folk tar beslutninger når de må velge mellom å handle i egen interesse eller samarbeide med noen andre. I dette spillet tar to spillere tur. Hver spiller kan enten "ta" en voksende belønning eller "passe" den til den andre spilleren, slik at belønningen øker. Men hvis noen tar, avsluttes spillet umiddelbart.

  • Potten (total belønning) vokser med hvert trekk.
  • Jo tidligere en spiller tar, jo mindre er den totale belønningen.
  • Jo senere en spiller tar, jo større er belønningen—men bare hvis den andre spilleren fortsetter å passe.

Formålet med Centipede-spillkalkulatoren

Denne kalkulatoren hjelper deg med å utforske beslutningstaking i Centipede-spillet. Den viser hva som skjer når spillere handler logisk basert på utbetalinger og hjelper med å identifisere Subgame Perfect Equilibrium, hvor hver spiller velger det beste trekket på hvert steg, med tanke på hva som kan skje senere.

Enten du er student som lærer spillteori, forsker innen strategisk beslutningstaking, eller bare nysgjerrig på atferdsøkonomi, lar dette verktøyet deg visualisere virkningen av rasjonelle valg og samarbeidsmuligheter.

Slik bruker du kalkulatoren

Følg disse enkle trinnene for å få innsikt fra kalkulatoren:

  1. Sett startbeløpet: Dette er verdien av potten i begynnelsen av spillet (f.eks. $1).
  2. Velg vekstfaktor: Bestemmer hvor mye potten vokser hver gang en spiller passer (f.eks. 2 for dobling).
  3. Sett antall trekk: Definerer hvor mange turer spillet vil ha (opptil 20).
  4. Juster split-forholdet: Dette setter hvordan belønningen deles når en spiller passer (f.eks. 0,8 betyr at den som passer får 80% neste runde).
  5. Velg desimalpresisjon og om du vil vise beregningstrinn.
  6. Klikk på Beregn for å se resultater inkludert likevektspunktet og utbetalingsverdiene.

Hva du vil se i resultatene

  • Subgame Perfect Equilibrium: Indikerer på hvilket punkt og av hvem spillet forventes å avsluttes.
  • Spillerutbetalinger: Belønningene hver spiller mottar hvis de følger den rasjonelle strategien.
  • Samarbeidsresultat: Den maksimale mulige utbetalingen hvis begge spillere alltid passer.
  • Spilltabell: En detaljert oversikt over hver node, hvem som spiller, potverdi, og det optimale valget.
  • Beregningstrinn: Valgfri detaljert gjennomgang av hvordan likevekten ble bestemt ved hjelp av bakoverinduksjon.

Hvorfor denne kalkulatoren er nyttig

Centipede-spillkalkulatoren er ikke bare for eksperter i spillteori. Det er en praktisk måte å forstå hvordan beslutninger påvirker utfall i sekvensielle scenarier. Den kan hjelpe med:

  • Utforske strategisk beslutningstaking
  • Studere samarbeid og konkurranse
  • Analysere økonomisk og psykologisk atferd i forhandlinger
  • Undervise i spillteori med visuell og numerisk klarhet

Dette verktøyet komplementerer andre populære analyseverktøy som en nummersekvenskalkulator, Permutasjons- og kombinasjonskalkulator, eller standardavvikverktøy, og tilbyr et annet perspektiv: ikke bare å finne mønstre eller statistikk, men å forstå hvordan rasjonelle valg utvikler seg over tid.

Ofte stilte spørsmål

Hva er bakoverinduksjon?

Bakoverinduksjon er en metode som brukes i spillteori for å løse flerstegs spill. Den starter fra slutten og beveger seg bakover, og bestemmer det beste trekket på hvert steg med antagelsen om at alle fremtidige beslutninger også vil være optimale.

Hvorfor avslutter den rasjonelle strategien ofte spillet tidlig?

Fordi hver spiller vurderer at den neste spilleren også vil handle i egeninteresse, går logikken tilbake til det aller første trekket. Så den første spilleren ser ingen grunn til å passe, og avslutter spillet umiddelbart—selv om begge kunne fått mer ved å samarbeide.

Hva er split-forholdet?

Det er prosentandelen av potten som spilleren som passer mottar i neste runde. Et høyere split-forhold betyr en bedre belønning for å passe, noe som oppmuntrer til lengre samarbeid—i det minste teoretisk.

Kan dette brukes som en sekvensløser eller mønsterfinner?

Selv om det ikke er et typisk nummersekvensverktøy, danner de voksende potverdiene en progresjon. Du kan bruke dette som en type sekvensanalyse for å studere hvordan verdier vokser over tid, mye som et progresjonsverktøy.

Prøv det ut

Enten du tester spillstrategier eller underviser i atferdsøkonomi, gir denne kalkulatoren deg praktisk innsikt i beslutningslogikk. Det er like enkelt å bruke som et gjennomsnitt- og medianverktøy eller en Sannsynlighetskalkulator—bare skriv inn verdiene dine og lær av resultatene.

Bruk det nå for å utforske den fascinerende balansen mellom risiko, belønning og rasjonalitet i sekvensielle spill.