Ulikhetskalkulator

Kategori: Algebra II
- september 28, 2025
| |

Denne ulikhetskalkulatoren kan løse lineære, kvadratiske og rasjonale ulikheter, vise trinn-for-trinn-løsninger, og visualisere resultater på en tallinje. Velg type ulikhet, skriv inn uttrykket ditt, og klikk "Løs" for å komme i gang.

Type Ulikhet

Eksempler: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Eksempler: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Eksempler: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Eksempler for 2D-systemer: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Visningsalternativer

Forstå Ulikheter

Ulikheter uttrykker forhold mellom mengder der den ene er større enn (>), mindre enn (<), større enn eller lik (≥), eller mindre enn eller lik (≤) den andre. Å løse ulikheter innebærer å finne alle verdier som gjør ulikheten sann.

Regler for Løsning av Ulikheter
  • Addisjon/Subtraksjon: Å legge til eller trekke fra den samme verdien fra begge sider bevarer ulikheten.
  • Multiplikasjon/Divisjon: Å multiplisere eller dividere begge sider med et positivt tall bevarer ulikheten. Å multiplisere eller dividere med et negativt tall reverserer ulikhetstegnet.
  • Kvadratiske Ulikheter: Løses vanligvis ved å finne kritiske punkter, analysere tegnadferd, og bruke intervaller.
  • Rasjonale Ulikheter: Krever å finne verdier der uttrykket er lik null eller er udefinert, og deretter teste intervaller.
Notasjon
  • Intervallnotasjon: (a, b) representerer a < x < b, [a, b] representerer a ≤ x ≤ b, og kombinasjoner som [a, b) eller (a, b] representerer blandede ulikhetsgrenser.
  • Settbyggernotasjon: {x | x > a} representerer "mengden av alle x slik at x er større enn a".
  • Tallinje: Faste prikker (●) representerer inkluderte endepunkter (≤ eller ≥), mens hule prikker (○) representerer ekskluderte endepunkter (< eller >).