Kapasitans Kalkulator

Kategori: Fysikk

- juli 21, 2025

| |

Beregne kapasitansen til ulike typer og konfigurasjoner av kondensatorer. Denne kalkulatoren støtter parallelle plater, sylindriske, sfæriske kondensatorer og kondensatorer i serie eller parallell tilkoblinger.

Velg kondensatortype

Parallel Plate

Sylinderisk

Sfærisk

Kondensatorer i serie

Kondensatorer i parallell

Plateareal (A):

Avstand mellom plater (d):

Dielektrisk konstant (εᵣ):

Vanlige dielektriske materialer:

Avanserte alternativer

Desimaler:

Bruk vitenskapelig notasjon

Vis beregningssteg

Utgangsenhet:

Om kapasitans

Kapasitans er et mål på en kondensators evne til å lagre elektrisk ladning for en gitt potensialforskjell (spenning). SI-enheten for kapasitans er farad (F), som er lik en coulomb per volt (C/V).

Parallel Plate Kondensator

En parallell plate kondensator består av to parallelle ledende plater separert av et dielektrisk materiale.

Formel: C = ε₀εᵣA/d
ε₀: Permittivitet av det frie rom (8.85 × 10⁻¹² F/m)
εᵣ: Relativ permittivitet (dielektrisk konstant) av materialet mellom platene
A: Overlappende område av platene
d: Avstand mellom platene

Sylinderisk Kondensator

En sylinderisk kondensator består av to koaksiale sylinderiske ledere separert av et dielektrisk materiale.

Formel: C = 2πε₀εᵣL/ln(b/a)
L: Lengde på sylindrene
a: Radius av den indre sylinderen
b: Radius av den ytre sylinderen
ln(b/a): Naturlig logaritme av forholdet mellom ytre og indre radius

Sfærisk Kondensator

En sfærisk kondensator består av to konsentriske sfæriske ledende skall separert av et dielektrisk materiale.

Formel: C = 4πε₀εᵣab/(b-a)
a: Radius av den indre sfæren
b: Radius av den ytre sfæren

Kondensatorer i Serie

Når kondensatorer er koblet i serie, er den gjensidige av den ekvivalente kapasitansen lik summen av de gjensidige av de individuelle kapasitansene.

Formel: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
Den ekvivalente kapasitansen er alltid mindre enn den minste individuelle kapasitansen

Kondensatorer i Parallell

Når kondensatorer er koblet i parallell, er den ekvivalente kapasitansen summen av de individuelle kapasitansene.

Formel: C_eq = C₁ + C₂ + ... + Cₙ

Energilagring i en Kondensator

Energien lagret i en ladet kondensator er:

Formel: E = ½CV²
C: Kapasitans
V: Spenning over kondensatoren

Vanlige Dielektriske Materialer

Materiale	Dielektrisk konstant (εᵣ)	Brytningsspenning (MV/m)
Vakuum	1.0	-
Luft	1.0006	3
Papir	2.0-4.0	16
Polyetylen	2.1	50
Polypropylen	2.2	40
PVC	3.4	14
Mica	5.0	100
Glass	5.0-10.0	14
Keramikk	20-12000	8
Vann	80.0	-

Bruksområder for Kondensatorer

Energilagring: Lagring og frigjøring av elektrisk energi raskt, som i kamerablitser
Strømbehandling: Jevne ut spenningsvariasjoner i strømforsyninger
Signal Kopling/Avkobling: Blokkerer DC mens AC får passere
Filtre: Lage frekvensselektive kretser
Stemming: Velge spesifikke frekvenser i radiokretser
Tidtaking: Lage tidsforsinkelser i kretser
Sensorer: Oppdage endringer i posisjon, trykk eller fuktighet

Hva er en kapasitanskalkulator?

Kapasitanskalkulatoren er et brukervennlig nettverktøy som hjelper deg med å beregne kapasitansen til ulike typer kondensatorer. Enten du arbeider med en enkel parallellplatekondensator eller en mer kompleks sylindrisk eller sfærisk konfigurasjon, gir dette verktøyet raske og klare resultater.

Det beregner også total kapasitans for kombinasjoner av kondensatorer koblet i serie eller parallelt, og estimerer til og med energien som lagres når en spenning påføres.

Kapasitansformler som brukes

Parallellplatekondensator:
\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} \)

Sylindrisk kondensator:
\( C = 2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{L}{\ln(b/a)} \)

Sfærisk kondensator:
\( C = 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{ab}{b - a} \)

Kondensatorer i serie:
\( \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)

Kondensatorer i parallell:
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n \)

Lagret energi:
\( E = \frac{1}{2} C V^2 \)

Nøkkelfunksjoner

Støtter flere kondensatortyper: parallellplate, sylindrisk, sfærisk
Håndterer serie- og parallellkombinasjoner
Lar deg velge eller angi verdier for dielektrisk materiale
Tilpassbar utdata med enhets- og desimalalternativer
Viser detaljerte beregningstrinn
Estimerer lagret energi basert på spenning

Hvordan bruke kalkulatoren

Velg typen kondensator eller kobling du vil beregne.
Angi de nødvendige dimensjonene og verdiene:
- For geometriske kondensatorer: oppgi areal, avstand, radius eller lengde
- For kombinerte kondensatorer: oppgi individuelle kapasitansverdier
Velg det dielektriske materialet eller angi en tilpasset dielektrisk konstant.
Juster avanserte innstillinger som utdataenheter, desimalplasser og visningsalternativer.
Klikk på Beregn for å se resultatene.
Bruk spenning som input for å se hvor mye energi kondensatoren kan lagre.

Hvem er dette nyttig for?

Denne kalkulatoren er nyttig for studenter, lærere, elektronikkentusiaster og fagfolk som arbeider med kretsdesign eller komponentvalg. Enten du lærer om hvordan kondensatorer fungerer eller trenger nøyaktige resultater for prosjektet ditt, tilbyr den en rask og pålitelig løsning.

Ofte stilte spørsmål (FAQ)

Spørsmål: Hva er kapasitans?

Svar: Kapasitans er evnen til en komponent til å lagre elektrisk energi i et elektrisk felt. Det måles i farad (F).

Spørsmål: Hva representerer den dielektriske konstanten (εᵣ)?

Svar: Den representerer hvor mye et materiale øker en kondensators evne til å lagre ladning sammenlignet med et vakuum. Høyere verdier fører generelt til høyere kapasitans.

Spørsmål: Hva skjer når jeg kobler kondensatorer i serie eller parallelt?

Svar: I serie er den totale kapasitansen mindre enn den minste individuelle kondensatoren. I parallell er den totale kapasitansen summen av de individuelle kondensatorene.

Spørsmål: Kan jeg bruke dette verktøyet til å estimere energilagring?

Svar: Ja, angi en spenning for å se den lagrede energien ved hjelp av formelen \( E = \frac{1}{2}CV^2 \).

Spørsmål: Hvilke enheter støtter denne kalkulatoren?

Svar: Du kan velge mellom et bredt spekter av enheter, inkludert farad (F), millifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF) og pikofarad (pF), sammen med lengde- og arealenheter.

Hvorfor bruke denne kalkulatoren?

Den gir raske og pålitelige resultater uten behov for manuelle formler eller konverteringer. Enten du sjekker leksene dine, bygger en krets, eller bare er nysgjerrig, hjelper dette verktøyet deg med å forstå og arbeide med kondensatorer på en enklere måte.